Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования



На правах рукописи


КАЛИНИН Сергей Иванович


МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ

СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ И ИНТЕГРАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ

В КОНТЕКСТЕ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ


Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика)


АВТОРЕФЕРАТ


диссертации на соискание ученой степени

доктора педагогических наук


Москва – 2009


Работа выполнена на кафедре Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования прикладной арифметики

ГОУ ВПО «Вятский муниципальный гуманитарный университет»


Официальные

оппоненты:

доктор педагогических наук, доктор

МИРАКОВА Татьяна Николаевна


доктор физико-математических наук, доктор

ПЧЕЛИНЦЕВ Сергей Валентинович


доктор педагогических наук, доктор

ЯСТРЕБОВ Александр Васильевич



Ведущая

организация Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования:

ГОУ ВПО «Пензенский муниципальный

педагогический институт им. В. Г. Белинского»




Защита диссертации состоится «17» сентября 2009 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 008.008.04 при Учреждении Русской академии образования «Институт содержания и способов обучения» по Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования адресу: 119435, г. Москва, ул. Погодинская, 8.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИСМО РАО.

Автореферат выставлен на веб-сайте ИСМО РАО: http://ismo.ioso.ru


Автореферат разослан « » 2009 г.




Ученый секретарь

диссертационного совета Дзятковская Е. Н Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования.

д-р биол. наук, проф.

^ ОБЩАЯ Черта РАБОТЫ


Актуальность исследования. Понятно, что высшая школа сейчас характеризуется состоянием поиска путей модернизации образования. Наблюдается процесс осмысления способностей ее перехода к новейшей образовательной парадигме Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Если прежняя парадигма была в главном парадигмой обучения с ведущими девизами «знания, умения, способности и публичное воспитание», то новенькая, подразумевается, должна ориентироваться на становление «компетентности, эрудиции, творческих начал и культуры личности Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования». Современное положение дел в высшем образовании характеризуется внедрением новейшей структуризации в высшей школе, формированием передовых психолого-педагогических концепций, применением продуктивных методик передачи познаний, конструированием инноваторских методических систем и технологий обучения.

Новенькая образовательная парадигма в Рф Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования в качестве приоритета высшего образования рассматривает ориентацию на интересы личности, адекватные современным тенденциям публичного развития. Ее важным компонентом является концепция фундаментализации образования, трактующая фундаментальность как категорию свойства образования и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования образованности личности. Эта концепция распространяется, а именно, на подготовку будущих учителей арифметики, обучающихся в педагогическом вузе либо традиционном институте. Новенькая образовательная парадигма прежнюю (как парадигму обучения) не отменяет, она вбирает в себя Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования ставшие обычными ценности и нацеливает на более высочайшее качество образования.

Представленное исследование содержит в себе начальные факты, его основную идею и теоретическую концепцию.

^ Начальные факты опираются на бессчетные результаты исследовательских работ уровня математической Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования подготовки будущих учителей к преподаванию школьного курса арифметики и, а именно, начал математического анализа. Необходимо подчеркнуть, что в различные годы состояние математической и методической подготовки действующих учителей арифметики и студентов математических факультетов исследовалось многими Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования создателями, в том числе В. А. Гусевым, О. А. Ивановым, В. И. Игошиным, Ю. М. Колягиным, Г. Л. Луканкиным, А. Г. Мордковичем, А. Х. Назиевым, Е. С. Петровой, И. Д Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Пехлецким, Г. И. Саранцевым, И. С. Сафуановым, Е. И. Смирновым, И. М. Смирновой, В. А. Тестовым, И. Л. Тимофеевой, Г. Г. Хамовым, М. И. Шабуниным, Л. В. Шкериной, П. М. Эрдниевым, А. В. Ястребовым Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и др. В работах нареченных создателей констатируется, что в вопросах подготовки будущих учителей имеется много заморочек. Многие из их свойственны для состояния высшего педагогического образования и сейчас. Более того Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, самые свежие исследования свидетельствуют о том, что наблюдается определенное падение уровня образования в педвузах Рф.

Подготовка будущих учителей арифметики далековато не полностью соответствует новым тенденциям совершенствования и развития современного математического образования, что проявляется, к примеру Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, в неспособности многих выпускников педвуза продуктивно работать в критериях уровневой и профильной дифференциации, вариативности программ и учебников. Современным требованиям не соответствует уровень познания некими студентами и выпускниками педагогических институтов Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и институтов школьного курса арифметики, способов его преподавания, связей школьного курса начал анализа с вузовским курсом математического анализа. Для таких студентов в контексте темы исследования типично недостающее владение той частью содержания курса дифференциального и интегрального Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исчисления, которая обеспечивает уверенность в решении необычных задач по математическому анализу и обучении школьников поиску подходов к решению тяжелых задач по этой дисциплине. Этот факт подтверждают, а именно, результаты Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования последних лет Одного муниципального экзамена по арифметике, показываемые учащимися 11-го класса общеобразовательных школ Рф.

Можно гласить и о низкой общей и математической культуре выпускников педвузов, о недостающем развитии у их математического и эвристического мышления, об Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования отсутствии подабающего опыта математической деятельности, о рецептурности методических познаний по преподаванию начал анализа, о слабеньких методических умениях и формализме предметных познаний. У обучающихся студентов нередко наблюдается отсутствие потребности в осмыслении новых Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования математических фактов, критичности при выборе способов и подходов, применяемых для подтверждения утверждений. Практически у всех таких студентов нет реального опыта поиска новейшей научной инфы по арифметике.

^ Основная мысль исследования заключается Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования в том, что в вопросах подготовки учителя арифметики в педвузе главное внимание должно концентрироваться на ее развивающей функции. Это, согласно концепции фундаментализации образования, подразумевает понижение толики репродуктивных подходов в обучении, сближение и интеграцию Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования способов и методов обучения студентов с реальными исследованиями, приобщение обучаемых к активному научному поиску и творчеству, воспитание у их критичного дела к изучаемому материалу.

Актуальность реального исследования определяется требованием разрешения ряда Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования существенных противоречий, соответствующих сейчас для обучения студентов педвуза математическим дисциплинам. Важными являются последующие противоречия:

– меж потребностями современной общеобразовательной школы в грамотных, высококвалифицированных, творчески работающих учителях и наличием однобоких и разобщенных подходов к подготовке Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования будущих учителей арифметики, не позволяющих удовлетворительно решить делему высококачественного проф образования профессионалов;

– меж существующими разработками положений фундаментализации образования, реализация которых способна отлично оказывать влияние на математическую подготовку будущих учителей арифметики, и отсутствием Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования разработанной методической системы обучения студентов педвуза математическим дисциплинам на базе этих положений;

– меж сложившейся классической практикой информационно-экстенсивного исследования математических курсов студентами-математиками в педвузе и возможностью перевода этих курсов на интенсивно Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования-фундаментальное основание, предполагающее творческое усвоение студентами изучаемого материала, также их приобщение к активному научному поиску, научному исследованию;

– меж сохраняющейся ориентацией образовательных эталонов на информационно-знаниевую модель высшего проф педагогического образования и необходимостью включения научно Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования-исследовательской работы студентов, как требование фундаментализации образования, в число неотклонимых компонент образовательной программки подготовки будущих профессионалов;

– меж узеньким осознанием проф направленности математической подготовки грядущего учителя к преподаванию арифметики в школе, сводящимся Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования к серьезному представлению в вузовском преподавании «школьной» арифметики, и потребностью в его базовой подготовке по математическим дисциплинам, обеспечивающей широкий, компетентный взор на все разделы школьного курса арифметики, несущей потенциальные способности Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования творческой организации обучения арифметике школьников.

Данные противоречия определяют не только лишь актуальность направления исследования, да и актуальность темы исследования, так как математический анализ является базисной дисциплиной в математической подготовке будущих педагогов арифметики.

Нареченные противоречия позволяют Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования сконструировать делему исследования: узнать, каковы особенности построения действенной методической системы обучения студентов педвуза основам математического анализа в критериях фундаментализации образования. В функционировании таковой системы научно-исследовательская работа участников образовательного процесса обязана Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования иметь статус одной из стратегий обучения.

Все изложенное обусловило выбор темы исследования: оно посвящено конструированию методической системы обучения студентов педагогического университета дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования.

^ Объектом исследования является Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования процесс обучения студентов педагогического университета математическому анализу, а его предметом – методическая система обучения будущих учителей арифметики дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, включающая цели, содержание, способы, формы и средства Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования обучения.

^ Целью исследования является создание методической системы обучения студентов-математиков педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций, обеспечивающей будущим учителям высочайший уровень математической подготовки и подготовки к проф деятельности.

Начальная Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования догадка исследования: обучение студентов педагогических вузов дифференциальному и интегральному исчислению будет действенным, мастерски направленным, соответствовать современным требованиям к высокому проф образованию, если:

– его методологическую базу составят принципные положения концепции фундаментализации высшего педагогического Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования образования, теория системного подхода, также концепция учебной деятельности, направленная на овладение студентами в учебном процессе методами деятельности, адекватными соответственному математическому содержанию;

– выстроить методическую систему обучения будущих учителей арифметики дифференциальному и интегральному исчислению в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования контексте фундаментализации математического образования;

– содержание обучения студентов математическому анализу конструировать на базе научно обоснованной системы принципов его отбора, а при организации курса анализа активную творческую и научную деятельность студента рассматривать как системообразующий Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования элемент его математического образования;

– содержание обучения будущих учителей дифференциальному и интегральному исчислению рассматривать как развивающуюся систему, в какой развитие осуществляется через исследовательскую деятельность не только лишь педагога (обучающего), да и студентов (обучаемых Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования): заполнение содержания должно происходить за счет и персональной деятельности участников процесса, и совместной исследовательской деятельности;

– вопросы дифференциального исчисления в курсе анализа учить средством подхода, опирающегося на понятие дифференцируемости функции по Каратеодори Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и использующего обыкновенные алгебраические способы, доступные не только лишь студентам, да и школьникам;

– выявить образовательный потенциал исследования неравенств и выпуклых функций исходя из убеждений преемственности обучения будущих учителей способам математического анализа и их проф подготовки Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования на базе обобщения школьных познаний начал анализа.

Цель, предмет, догадка исследования обусловили постановку его главных задач:

– провести анализ имеющихся трактовок парадокса фундаментализации образования (а именно, фундаментализации математического образования), выделить Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования главные свойства этого парадокса и положить их в базу серьезных определений понятий «фундаментализация образования», «фундаментализация математического образования»;

– сконструировать состав и структуру методической системы обучения студентов-математиков педвуза дифференциальному и интегральному исчислению в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования критериях фундаментализации математического образования;

– доказать систему принципов отбора содержания обучения студентов-математиков основам математического анализа и средством этой системы спроектировать содержание курса дифференциального и интегрального исчисления для будущих учителей арифметики в контексте мыслях Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования фундаментализации образования;

– при разработке содержания обучения будущих учителей дифференциальному и интегральному исчислению выполнить кропотливый отбор новых результатов исследовательских работ и открытий по математическому анализу в последние годы; классифицировать в этих целях собственные Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исследования по основам анализа;

– выявить способности и условия научной специализации обучаемых студентов по отдельным фронтам дифференциального и интегрального исчисления в процессе исследования ими арифметики в вузе;

– делая упор на трактовки объекта современной арифметики Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и предмета математического анализа, на концепцию учебной деятельности, направленную на овладение студентами в учебном процессе методами деятельности, адекватными математическому содержанию, сконструировать требования к учебным материалам, созданным для курса математического анализа; сделать надлежащие Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования учебные материалы, базирующиеся на таких требованиях;

– в рамках математической подготовки студентов педвуза средствами математического анализа создать подход к исследованию основ дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных, основанный на понятии Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования дифференцируемости функции по Каратеодори; доказать способности построения дифференциального исчисления функций одной переменной в определениях однобоких производных; осмыслить способы выпуклых и логарифмически выпуклых функций в анализе и его приложениях, узнать значение теории неравенств в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования базовой подготовке студентов по математическому анализу;

– разглядеть содержательные нюансы подготовки будущих учителей к работе в критериях уровневой и профильной дифференциации, также к ведению внеклассной работы по арифметике в школе, восходящие к их Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования углубленной подготовке по математическому анализу.

^ Теоретико-методологические предпосылки исследования составляют:

– нормативные документы в образовательной сфере: Концепция развития школьного математического образования (1989 г.), Концепция фундаментализации высшего образования (1996 г.), Концепция модернизации русского образования на период Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования до 2010 г. (2002 г.), Программка модернизации педагогического образования (2003 г.), Примерные программки дисциплин предметной подготовки по специальностям педагогического образования (2004 г.), Муниципальный образовательный эталон высшего проф образования (2005 г.) и др.;

– работы по методологическим основам арифметики и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования методологии математического образования (Ж. Адамар, А. Д. Александров, В. И. Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Б. В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, А. Н. Колмогоров, Л. Д. Кудрявцев, Д. Пойа, М. М Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Постников, А. Пуанкаре, В. А. Садовничий, Г. И. Саранцев, В. М. Тихомиров, Г. Фройденталь, А. Я. Хинчин и др.);

– теория деятельностного подхода в образовании и теория развивающего обучения (Л. С. Выготский Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, Л. В. Занков, В. П. Зинченко, А. Н. Леонтьев, Е. И. Лященко, А. А. Столяр, З. И. Слепкань, Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин и др Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования.);

– теория системного подхода в образовании и ее реализация в обучении арифметике школьников и студентов (В. А. Гусев, В. И. Егорченко, Л. С. Капкаева, В. И. Крупич, В. С. Леднев, В. М. Монахов Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, А. М. Пышкало, Г. И. Саранцев, И. Л. Тимофеева, А. И. Уемов, П. Г. Щедровицкий и др.);

– психолого-педагогические исследования познавательно-поисковых процессов и концепции учебной мотивации (Е. П. Ильин, Р. С Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Немов, Ж. Пиаже, К. Роджерс, М. А. Родионов, С. Л. Рубинштейн и др.);

– концепция профессионально-педагогической направленности подготовки учителя арифметики (О. А. Иванов, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, М. В Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Потоцкий, В. А. Тестов, Г. Г. Нахалов, М. И. Шабунин и др.);

– концепции гуманизации и гуманитаризации математического образования (Г. В. Дорофеев, Т. А. Иванова, Т. Н. Миракова, А. Х. Назиев, Г. И. Саранцев и др Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования.);

– концепции дифференциации и индивидуализации обучения арифметике (М. И. Башмаков, В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Л. Н. Журбенко, Е. Е. Семенов, И. М. Смирнова, М. В. Ткачева Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, Р. А. Утеева, В. В. Фирсов и др.);

– работы по использованию задач в обучении арифметике (В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин, Э.Г. Готман, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Г Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. В. Дорофеев, М. И. Зайкин, Н. И. Зильберберг, Е. С. Канин, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, А. А. Максютин, В. И. Мишин, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, Ф. Ф. Нагибин, Е Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Н. Перевощикова, Д. Пойа, Я. П. Понарин, Н. Х. Розов, В. И. Рыжик, И. В. Ульянова, Г. И. Саранцев, А. Д. Семушин, З. И. Слепкань, А. А. Столяр, Л. М. Фридман, Р. Г Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Хазанкин, И. И. Чучаев, И. Ф. Шарыгин, А. Ю. Эвнин, П. М. Эрдниев и др.);

– современные научные и научно-методические исследования по дифференциальному и интегральному исчислению функций и теории неравенств (Д Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. В. Аносов, Г. А. Багмут, О. В. Бесов, Г. Г. Брайчев, А. Г. Галканов, В. Ф. Демьянов, В. В. Иванов, В. А. Попов, Г. А. Сорокин, И. И. Чучаев, Abel Ulrich, H Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. Alzer, Bartle Robert G., M. Benzce, R. P. Boas, S. S. Dragomir, Duca Dorel I., Gorni Gianluca, Pop Ovidiu, M. Ivan, B. Finta, Beg Ismat, T. M. Flett, Furi Mossimo, Martelli Mario Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, Mera Ruben, Popa Aurelia, Dupont Pascal, Vast Nicole, Xin Min Yang и др.).

Для решения сформулированных задач использовались последующие способы исследования:

– теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы по теме исследования Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования;

– исследование и анализ научных сведений по дифференциальному и интегральному исчислению функций и по теории неравенств, учебных пособий и программ по математическому анализу для студентов математических специальностей;

– исследование и анализ опыта преподавания Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования математического анализа в университетах и начал математического анализа в школах различного профиля;

– анализ, сопоставление, классификация и обобщение собственного долголетнего опыта преподавания математического анализа в педагогическом вузе;

– проведение педагогических измерений (наблюдение, анкетирование, интервьюирование, опросы студентов, собеседование Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, оценивание уровня познаний обучаемых и уровня овладения ими методами деятельности по усвоению математических понятий и утверждений, беседы со студентами, школьниками, учителями арифметики городских и сельских школ, педагогами арифметики высших Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования учебных заведений, представителями управляющих органов образования);

– педагогический опыт по проверке эффективности функционирования методической системы обучения дифференциальному и интегральному исчислению студентов педвуза в критериях фундаментализации образования и статистическая обработка неких его результатов;

– применение математических Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования способов: способов математического анализа (обоснование параметров аналитических неравенств, подтверждение теорем о среднем, характеризация выпуклых и логарифмически выпуклых функций и пр.), алгебраических способов (подтверждение главных теорем дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных подходом Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования Каратеодори, конструирование доказательств утверждений, использующих определители и их характеристики и т. д.), геометрические способы (иллюстрация средних величин, интерпретация традиционных теорем дифференциального и интегрального исчисления, главных понятий анализа и др.).

Концепция исследования содержит в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования себе последующие положения.

1. Подготовка грядущего учителя арифметики к проф деятельности может отлично осуществляться в рамках методической системы обучения математической дисциплине, опирающейся на парадокс фундаментализации высшего педагогического образования и концепцию учебной деятельности ( Г Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования. И. Саранцев, О. Б. Епишева и др.), направленной на овладение студентами в учебном процессе методами деятельности, адекватными соответственному математическому содержанию образования.

2. Математическая подготовка будущих учителей не должна сводиться только Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования к освоению соответственных предметных курсов, реализуемых средством предусматриваемых учебным планом аудиторных занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работой студентов. Огромную роль в таковой подготовке играет периодическая научно-исследовательская работа студента, сочетающаяся с поиском и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исследованием соответственной научной, научно-популярной и научно-методической литературы, с активным размышлением над открытыми вопросами либо поставленными задачками, ролью в работе постоянного исследовательского семинара. Научно-исследовательская работа должна быть составным компонентом в программке Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования подготовки грядущего спеца.

3. Содержание обучения будущих учителей арифметики основам математического анализа должно включать в себя не только лишь традиционные сведения, да и новые исследования и результаты в этой области арифметики Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, методы деятельности по усвоению понятий и утверждений, способы зания, эвристики, отражать глубокую связь со школьным курсом начал анализа.

4. Обучение педагогом педвуза студентов-математиков дифференциальному и интегральному исчислению должно тесновато сопрягаться с его Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования своими базовыми исследовательскими работами по математическому анализу, что обеспечивает заполнение содержания образования будущих профессионалов «живым» познанием и содействует их базовому образованию.

^ Главные этапы исследования. Диссертация обобщает результаты исследования, выполнявшегося в три шага в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования период с 1986 по 2009 гг.

I шаг (1986–1992) – установление начальных фактов, осмысление основной идеи исследования и проведение констатирующего шага педагогического опыта. Было проанализировано состояние исследуемой задачи в теории и практике обучения математическому анализу студентов Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования педвуза. Результатом такового анализа явилось выделение предпосылок для разработки теоретико-методологических основ решения исследуемой задачи.

II шаг (1993–2000) – получение высококачественных и количественных черт предмета исследования. На этом шаге было осуществлено конструирование методической системы Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования обучения будущих учителей арифметики дифференциальному и интегральному исчислению. А именно, было создано содержание инноваторского курса математического анализа, базирующегося на деятельностной концепции освоения материала и включающего в себя кроме обычных традиционных сведений дисциплины Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования методы деятельности, способы зания, эвристики и некие новые факты дифференциального и интегрального исчисления. В этот период разрабатывались психолого-педагогические и методические условия действенного функционирования конструируемой методической системы в практике обучения студентов Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, осуществлялась подготовка учебных материалов в согласовании с неувязкой исследования, проводилась их апробация в учебном процессе, был проведен поисковый опыт. На данном шаге ставилась цель – найти сбалансированный вариант методики обучения студентов математическому анализу Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, который бы содействовал высококачественному усвоению студентами этой дисциплины и усиливал бы ее профессиональную и научную направленность. Подчеркнем, что конкретно на этот шаг приходится опубликование в печати (А. Д. Суханов, 1996 г.) Концепции фундаментализации высшего образования, ее Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования главные положения, с учетом уточнений и конкретизаций, нами были взяты на вооружение при разработке методической системы обучения.

III шаг (2001–2009) – анализ теоретических и экспериментальных результатов, уточнение, корректировка и классификация теоретических Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и методических положений по решению трудности исследования. Была завершена разработка методической системы обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации математического образования, осуществлено формулирование окончательных выводов. Данный шаг отмечался также оформлением диссертации Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и подготовкой к опубликованию монографии.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе постоянной и целенаправленной работы со студентами-математиками Вятского муниципального гуманитарного института на лекционных и практических упражнениях по математическому Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования анализу, на спецкурсах и спецсеминарах, при руководстве студенческим научно-исследовательским семинаром по анализу и персональной научной работой студентов, при написании студентами курсовых и дипломных (выпускных квалификационных) работ; при работе с учителями арифметики в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования рамках курсов увеличения квалификации на базе Кировского института увеличения квалификации и переподготовки работников образования; при проведении занятий спецкурсов для учащихся старших классов общеобразовательной школы № 61 г. Кирова, также Мурыгинской, Юрьянской, Опаринской, Подосиновской, Котельничской Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования (№ 5) общеобразовательных школ Кировской области.

Апробация теоретических положений и результатов исследования осуществлялась на Интернациональных и Всероссийских научных конференциях, проходивших в различное время (с 1989 по 2009 гг.) в гг. Арзамасе, Архангельске, Величавом Новгороде, Вологде, Глазове Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, Кирове, Магнитогорске, Минске, Москве, Нижнем Новгороде, Соколе, Пензе, Перми, Самаре, Саранске, Сыктывкаре, Тамбове, Тольятти, Уфе, Чебоксарах, Челябинске, Ярославле (статус и наименования конференций отражены в публикациях создателя по теме диссертации).

Внедрение результатов Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исследования также производилось через публикацию монографии, учебных пособий, учебных программ, статей в научных сборниках и журнальчиках: «Математика в школе», «Математическое образование», «Математика в образовании», «Математические заметки», «Известия вузов. Математика», «Вестник Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования ВятГГУ», «Математический вестник педвузов и институтов Волго-Вятского региона» и др.

^ Разработанные научно-методические материалы и опыт работы со студентами отражены в 102 публикациях.

Научная новизна исследования, сначала, состоит в том, что на базе использования Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования уточненных положений фундаментализации высшего педагогического образования, внедрения системного анализа и деятельностного подхода к обучению в первый раз разработана методическая система обучения будущих учителей арифметики дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования фундаментализации математического образования. Данная система опирается на активные способы и формы обучения и базируется на интеграции процесса обучения с исследованиями его участников в области математического анализа. В таковой системе научно-исследовательская Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования работа студентов является важным компонентом в программке подготовки грядущего спеца.

Научная новизна исследования также видится в последующем:

– разработан доступный и экономный подход к исследованию студентами дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, основанный на периодическом использовании понятия дифференцируемости функции по Каратеодори; данный подход может быть применен и при обучении школьников началам анализа;

– обусловлены принципные способности построения дифференциального исчисления функций одной переменной в определениях однобоких производных Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, что открывает обучаемым перспективу исследования негладких функций в рамках ведения научно-исследовательской работы;

– при конструировании содержания обучения будущих учителей дифференциальному и интегральному исчислению осуществлен отбор новых результатов исследовательских работ в этой области арифметики, примыкающих Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования к программным вопросам и расширяющих их (обобщение и развитие традиционных теорем основ анализа, построение новых типов дифференциального исчисления функций, новые подтверждения узнаваемых утверждений, разные внедрения способов анализа в прикладных вопросах Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования, осмысление «школьных» начал анализа исходя из убеждений высшей арифметики и др.); эти результаты относятся, в главном, к периоду 1990–2008 гг., часть из их получена создателем и студентами;

– выявлена роль традиционных неравенств и их обобщений, также Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования выпуклых и логарифмически выпуклых функций в содержании проф подготовки студентов-математиков педвуза; показан образовательный потенциал неравенств и выпуклых функций в обучении студентов способам математического анализа;

– обусловлена необходимость ведения педагогом Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования постоянного научно-исследовательского семинара для студентов по математическому анализу с целью организации периодической научно-исследовательской работы обучаемых студентов.

^ Теоретическая значимость исследования состоит в последующем:

– проведен критичный анализ имеющихся трактовок понятий «фундаментализация образования», «фундаментализация математического образования Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования», сформулировано собственное, уточняющее истолкование этих понятий;

– разработана методическая система обучения студентов-математиков педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций, которая в критериях фундаментализации образования реализует концепцию предметной подготовки будущих учителей к проф Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования деятельности, направленную на требования к уровню усвоения содержания математического образования, на применение активных способов и форм обучения, на необходимость приобщения обучаемых к научному поиску, научному исследованию;

– разработана концепция содержания обучения будущих учителей Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования арифметики основам анализа, отражающая деятельностную природу математического познания, в какой отбору содержания образования придается статус важной из стратегий обучения;

– сформулированы педагогические требования к реализации содержания обучения будущих учителей дифференциальному и интегральному Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исчислению функций, которые обеспечивают подабающее качество подготовки студентов по математическому анализу; такие требования всходят, а именно, к необходимости культивирования эвристических и исследовательских способов обучения, к использованию нелинейного структурирования учебных материалов, к управлению педагогом постоянным Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования студенческим научно-исследовательским семинаром;

– выявлены достоинства разработанного в исследовании так именуемого подхода Каратеодори к изложению дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных; он основывается на понятии дифференцируемой функции по Каратеодори и представляет Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования собою синтез аналитического, алгебраического и геометрического способов арифметики; данный подход при установлении главных теорем дифференциального исчисления употребляет не классическую операцию предельного перехода, а элементарно-алгебраические рассуждения, что обусловливает реальные способности его Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования внедрения в обучении началам анализа школьников;

– на примере построения дифференциального исчисления функций одной переменной в определениях однобоких производных в исследовании обсуждены принципные способности исследования негладких функций;

– осмыслена роль теорий неравенств и выпуклых Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования функций в содержании образования студентов по математическому анализу и исходя из убеждений их обучения способам анализа, и с позиций их общей математической подготовки; указаны направления реализации образовательного потенциала неравенств и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования выпуклых функций в проф подготовке будущих учителей и действующих учителей арифметики.

^ Практическая значимость исследования заключается в использовании его результатов

– при разработке типовых образовательных эталонов и учебных программ математической подготовки студентов педагогических вузов и институтов;

– при написании Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования учебников и учебных пособий по математическому анализу для студентов математических специальностей и по началам математического анализа для учителей и учащихся школ;

– при разработке учебных пособий по спецкурсам и дополнительным Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования главам математического анализа для студентов старших курсов педагогических вузов, для работающих учителей, для учащихся специализированных физико-математических классов;

– при разработке элективных и факультативных курсов для учителей и учащихся;

– при формулировании концепций обучения студентов другим образовательным Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования областям, также методик обучения подходящим дисциплинам в университетах.

Практическая значимость исследования актуализируется внедрением его результатов в практику преподавания математического анализа в ВятГГУ и внедрением неких его результатов в других Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования университетах, также в общеобразовательных школах. Диссертационное исследование позволяет повысить эффективность обучения студентов педвузов математическим дисциплинам.

^ Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается выбором методологических, психолого-педагогических, философских, математических и методических позиций, положенных в базу исследования Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования; применением к исследуемой дилемме системного и деятельностного подходов, также совокупой способов, правильно соответственных объекту, предмету, целям и задачкам предпринятого исследования; длительной опытно-экспериментальной работой при личном ведении преподавательской деятельности в ВятГГУ и научном Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования сотрудничестве с коллегами-преподавателями педвузов гг. Арзамаса, Вологды, Н. Новгорода, Москвы, Мурманска, Пензы, Перми, Самары, Саранска, Сыктывкара, Уфы, Ярославля, также Башкирского, Вятского, Мордовского, Нижегородского, Самарского, Сыктывкарского, Чувашского госуниверситетов, имевших возможность Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования использовать в собственной работе со студентами и учащимися школ разработанные создателем программки и учебные пособия; положительными плодами педагогического опыта.

^ Положения, выносимые на защиту.

1. Фундаментализация высшего образования есть непростой парадокс, основывающийся на сближении Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и интеграции образовательного процесса по определенному направлению подготовки профессионалов с научными познаниями (в том числе с новыми научными сведениями, фактами, открытиями, способами исследовательских работ) в соответственной области специализации и научными достижениями Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования тех методических наук, которые обеспечивают эту подготовку. Фундаментализация математического образования в высшей школе подразумевает обеспечение учета и использования в процессе глубочайшего и основательного исследования студентами математических дисциплин новых исследований и достижений в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования представляющих эти дисциплины областях арифметики, создание хороших критерий для воспитания у студентов гибкого научного мышления, также применение в образовательном процессе современных достижений методики обучения арифметике как научной области.

2. Разработанная методическая система обучения Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению в контексте фундаментализации образования реализует теоретическую концепцию предметной подготовки будущих учителей к проф деятельности, направленную на высочайшие требования к уровню усвоения содержания математического образования, на применение в обучении Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования эвристических и исследовательских способов и активных форм, на нелинейное структурирование учебных материалов, реальное приобщение обучаемых к исследованиям. Фундаментализация выступает наружным фактором таковой системы, оказывающим воздействие на все ее составляющие: цели Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования обучения, содержание образования, способы, формы и средства обучения математическому анализу. Данная методическая система может быть использована в обучении будущих учителей математическому анализу в целом, также в обучении другим математическим дисциплинам.

3. Базу концепции Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования содержания обучения студентов основам анализа в построенной методической системе составляют так именуемые общие, главные и дополняющие принципы его отбора. Их целостность обусловливают рассмотрение не только лишь малого объема познаний по дифференциальному и интегральному Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исчислению, определяемого Муниципальным образовательным эталоном, да и сведений из этой области арифметики, связанных с современными исследованиями и достижениями, нерешенными неуввязками и задачками. Это позволяет вовлечь студентов в реальную научно-исследовательскую работу с первых Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования курсов их обучения в вузе. Кроме предметных познаний в содержание обучения будущих учителей также врубаются деяния, адекватные главным понятиям и утверждениям анализа, общенаучные способы зания, эвристические приемы и особые эвристики, соответствующие для дифференциального Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и интегрального исчисления функций.

4. Обучение педагогом педвуза будущих учителей математическому анализу в критериях фундаментализации образования должно сопрягаться с его своими исследовательскими работами в этой области арифметики: активная позиция преподавателя в отношении Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования осмысления изучаемого со студентами материала понижает долю репродуктивных подходов в обучении, учит критически относиться к приобретаемым познаниям, воспитывает желание и необходимость рассматривать информацию, размышлять, приобщает к творчеству и исследованию. Одним Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования из педагогических требований в организации педагогом научно-исследовательской работы студентов является управление им постоянным студенческим исследовательским семинаром по математическому анализу.

5. Реализация в обучении студентов математическому анализу деятельностных концепций работы с определениями базовых понятий Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и принципными аксиомами курса, также сложившаяся система организации научно-исследовательской работы студентов позволяют указать направления научной специализации обучаемых. К таким фронтам, а именно, относятся: обобщение и развитие традиционных утверждений о дифференцируемых по Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования Коши либо интегрируемых по Риману функциях; построение новых видов дифференциального исчисления функций, других принятому в традиционном анализе, – в определениях l-производной, в определениях однобоких производных, в определениях только одной из однобоких производных и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования др.; исследование негладких функций; разработка главных и теоретических задач, отрабатывающих характеристики дифференцируемых и интегрируемых функций; применение способов анализа в теме, восходящей к теории выпуклых и логарифмически выпуклых функций, к неравенству Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования Иенсена и его обобщениям; решение задач теории неравенств и теории средних величин, в том числе, открытых вопросов, связанных с неравенствами Коши, Бернулли, Гюйгенса, Ки Фана, Альцера и их обобщениями; рассмотрение способов традиционного анализа Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования в вопросах многофункционального анализа; осмысление школьных начал анализа исходя из убеждений высшей арифметики.

6. Исследование дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных со студентами-математиками педвуза может быть на базе разработанного в Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исследовании подхода, который употребляет систематическое применение понятий дифференцируемости и производной функции по Каратеодори. Этот подход есть синтез аналитического, алгебраического и геометрического способов арифметики. Он, в отличие от обычного подхода Коши, при установлении главных Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования теорем дифференциального исчисления подразумевает внедрение не операции предельного перехода, а элементарно-алгебраические рассуждения, что обусловливает эффективность его внедрения в обучении началам анализа учащихся общеобразовательных школ.

Структура диссертации. Диссертация включает Введение, Главы I Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования–IV, Заключение, Перечень литературы и 5 приложений.


^ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ


Во Внедрении работы обосновываются выбор и актуальность темы исследования, указана его основная мысль, определены объект, предмет, цель и догадка исследования, охарактеризованы задачки, указаны способы Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования и научно-теоретические предпосылки исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы главные положения концепции исследования и положения, выносимые на защиту. Не считая того, во Внедрении приведены сведения об главных шагах Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования исследования, его апробации и внедрении результатов.

В Главе I диссертации «Методологические базы построения методической системы обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению в критериях фундаментализации образования» рассмотрен парадокс фундаментализации образования вообщем и Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования математического а именно, на методологическом уровне выявлены принципы конструирования действенной методической системы обучения будущих учителей арифметики дифференциальному и интегральному исчислению функций в критериях фундаментализации высшего педагогического образования.

В разделе 1.1. «Феномен фундаментализации математического Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования образования. Анализ трактовок» представлены взоры на осознание фундаментализации образования В. А. Садовничего, Г. И. Саранцева, В. А. Тестова, И. В. Егорченко, Н. В. Садовникова подчеркнута неоднозначность анализируемых трактовок понятия фундаментализации математического образования. В Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования разделе отмечается также, что обширно и неоднозначно фундаментализацию подготовки будущих профессионалов охарактеризовывают и положения Концепции фундаментализации высшего образования, представленной в статье А. Д. Суханова1. Это допускает неадекватность потребления обсуждаемого понятия Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования в различных ситуациях и, естественно, привносит в методическую науку определенную терминологическую неурядицу и затруднения в исследовательских работах. В то же время, констатируется в разделе, термин «фундаментальность» («фундаментальный») в традиционной науке имеет особенное Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования значение, несет необыкновенную смысловую нагрузку. Словосочетание «фундаментальное знание» либо эпитет «фундаментальный» обычно ассоциируются с высококачественным, глубочайшим, основательным образованием либо познанием. Это вдохновляет к уточнениям понятий «фундаментализация высшего образования» и «фундаментализация математического образования Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования» (уточнения создателя представлены в положениях, выносимых на защиту).

Авторская трактовка фундаментализации математического образования нужно подразумевает: понижение толики репродуктивных подходов в обучении студентов; их знакомство с современными математическими исследовательскими работами, внедрение педагогом в процессе обучения Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования его собственных базовых исследовательских работ; освоение обучаемыми научно-информационной базы и вовлечение их в реальную научно-исследовательскую работу. Реализация данных положений будет содействовать активному и глубочайшему овладению студентами математическими способами исследования, формированию Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования у их внутренней потребности в саморазвитии и самообразовании, переходу от экстенсивно-информационного образования к интенсивно-продуктивному, что, в свою очередь, будет способствовать сохранению и упрочению русских образовательных традиций, «при которых подготовка Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования профессионалов основывается на глубочайших базовых знаниях»2, также укреплению и расширению связей образования и науки.

Не считая того, представленная трактовка фундаментализации математической подготовки студентов подразумевает в практике их обучения опору на методологическую Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования составляющую методики обучения арифметике. Обучение должно выполняться в рамках соответственной методической системы с учетом составляющих наружной среды последней и опираться на деятельностный подход.

В данном разделе подчеркнуто, что приводимое истолкование парадокса фундаментализации вузовского Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования математического образования не противоречит идеям в отношении фундаментальности образования, высказываемым в различное время В. А. Садовничим3 и Н. В. Карловым4, также периодическим исследованиям по методологии методики обучения арифметике Г. И. Саранцева Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования5.



metodicheskaya-razrabotka-uroka-matematiki-tema-chisla-i-cifri-rimskie-cifri.html
metodicheskaya-razrabotka-uroka-po-sisteme-razvivayushego-obucheniyal-v-zankova-glagol-2-klass.html
metodicheskaya-razrabotka-uroka-voda-v-prirode-prirodovedenie-5-klass-urok-puteshestvie-po-karte.html